Нека си останем вкъщи – още мъничко остана (лично мнение)
9 април 2020
Здравейте, приятели!
Поводът да ви пиша е тъжната ситуация, в която се намираме, и най-вече страхът у хората, предизвикан от тези несигурни времена и чувството на безизходица, наложената промяна на стереотипа и основателните притеснения за бъдещето.
Предлагам ви своето лично мнение, тъй като централният въпрос е: „Защо има толкова починали и нови заболели, след като от почти месец време сме в карантина?“.
Преподавам информатика и информационни технологии в Малага, но темата за експоненциалния растеж е част от модерното ни ежедневие и е навсякъде около нас. От гледна точка на математиката статията, с темата която разглежда, е оскъдна и непълна, но не това е нейната цел. Целта е, ако може обикновеният човек да си даде обяснения, а и да разбере защо не е време за ропот, съмнения и спорове. Дошли са мъжки времена – трябва да действаме и изпълняваме, за да можем максимално да запазим себе си и другите.
Сърдечни поздрави! Пазете се!
Галина Димитрова, Малага
Тъжни данни от Испания и много обаждания с въпроси защо въпреки мерките, броят заразени от COVID-19 продължава да нараства, са поводът за тези размишления. Ще се опитам да обясня, базирайки се както на твърдения в математиката, така и на информация, изнесена в средствата за масово осведомяване, относно вида на вируса, защо въпреки карантината при нас броят на заразените (починалите) расте.
Причината основно е в начина на предаване на заразата. В математиката са известни два вида растеж: линеен и експоненциален. Линейният растеж не е труден за разбиране. Например, ако човек трупа четвърт килограм тегло всеки месец, след една година той ще е качил три килограма. След две години ще натрупа шест. Експоненциалният растеж е много по-драстичен. Например, ако човек спести 1 лв. за един месец, 2 лв. за следващия, след това 4 лв., 8 за следващия и продължава да удвоява спестената сума всеки месец, колко време ще отнеме този човек да стане милионер? Ако направим тази сметка, ще забележим, че през 12-ия месец човекът е спестил 2048 лв. и 4096 лв. през следващия месец. Осем месеца по-късно човекът ще бъде милионер, като се предполага, че малко повече от половин милион могат да бъдат намерени в спестявания през 20-ти месец.
Може би по-близка до обикновения човек е теорията за мулти-левъл маркетинга, която се основава на същата функция от математиката. Това също е базата за изчисление на сложната лихва, за когото счетоводството и финансите са по-позната материя. На този принцип растат данните в интернет, системата на разпространяване (споделяне) на информация в социалните мрежи (един от друг), начинът, по който се свързваме виртуално – също.
Какво общо има това със заразата? Има общо с начина на нейното предаване. Представяме си, че в началото имаме 1 заразен, но той в обкръжението си има 4 други, на които ще предаде заразата (ако такава е статистиката). После всеки един от тези 4 ще я предаде на още четири. Крайният брой заразени ще зависи от това, не само на колко първият заразен е предал болестта, а и до колко всеки следващ е достигнал, предвид настоящият момент. И тук времето е важна величина и поради особеността на аргумента (вирус) и скоростта на предаване (бърз, чрез директен контакт), при заразата на всеки следващ започва да тече нов (инкубационен) период, нов момент на възможност за предаване/заразяване, умножен по 4, което отново удължава както времето за напълно излекуване, така и броят потенциални заразени. Казано с две думи: при експоненциалния растеж това, което причинява растежа, е функция на вече съществуващото, т.е. променливата нараства пропорционално на собствената си стойност, което означава, че с времето расте по-бързо и по-бързо, в зависимост от вече умножената си стойност. При линейния крайният резултат нараства с една и съща стойност за всеки отрязък от време и не зависи от текущата стойност на променливата, напр. при незаразните болести крайният резултат на изхода не зависи от предишните заболели по никакъв начин.
Какво се постига с карантината и спира ли един човек да заразява 4 други? И да, и не. Това, което е сигурно, е, че предаването се забавя във времето, т.е. променливата забавя своя ход, поради ограничеността на възможността да се мултиплицира. Важно е да се отбележи, че при човека под карантина намалява броят на обкръжението на всеки човек по отделно и е много вероятно той да не достигне до 4 други, които да зарази. Това е смисълът и на забраната за активна работна дейност в социална среда, и на призива за възможно най-ограничен брой контакти, – което пък от своя страна намалява броя заразени като цяло, които ще послужат за база за следващ период.
Защо тогава този брой расте, вместо да намалява, нали сме изолирани? Заради времето, необходимо на болестта да се прояви, развие, лекува и изчезне. И заради гореописания начин на предаване, който през това същото време не спира да работи. В тази борба участват лекари, санитари, хигиенисти, доставчици, производители на стоки, пазители на реда – всички те са навън и за тях е валидно правилото „1 ще предаде на 4“. Те се прибират при семейства, където то също действа. По този начин, макар и с взетите предпазни и дезинфекционни мерки, броят расте неудържимо и все още не е достигнал върха си. Представете си сега, ако всички бяхме навън, какво щеше да се случи.
Има нещо друго важно, което заслужава внимание, според мен: Правителството на Испания закъсня. Това на България реагира навреме. И още: в Испания дълго време се работи без достатъчно екипи, без маски, при недостиг на ръкавици, спиртове и дезинфектанти. Освен това, тези два фактора доведоха до голям брой болни наведнъж, което затрудни болниците от гледна точка на база, персонал и медикаменти.
В този анализ има пропуски – не са взети предвид броя и гъстотата на населението, брой на възрастните хора, брой на хората с нарушен имунитет, състояние на здравната система, безсимптомно носителство на вируса и невъзможност за тестване на цялото население, инвазивност на вируса, времето, необходимо за лечение, и спецификата на самото заболяване (зависимост между броя вирусни частици, които навлизат в организма, и тежестта на протичане, което е причина лекарите да бъдат най-изложени на риск пред заразата). Тези параметри също имат отношение към крайния резултат и броят заразени и починали, но целта на моя текст не е математически или корелационен анализ, няма как да претендира за медицинска издържаност. Намерението му е само да подкани обикновения човек към размисъл, без да претендира за издържаност в която и да е професионална област или специалност, и базирайки се на простата житейска логика, която всеки от нас притежава, да убеди в нуждата от правилна и мъдра реакция, за да може максимално да запазим себе си и другите.
Та, това, за което иде реч е: Нека си останем вкъщи, още мъничко остана.
Галина Димитрова
